¿Qué es esto?
Seguro que dirás que una mota. O quizá consideres que es un punto gramatical. Bien; podría ser cualquiera de las dos cosas. Pero para los matemáticos es la imagen del punto.
Quizá concibas el punto como la parte afilada de una aguja o un alfiler. Pero para los matemáticos, un punto es un lugar.
Cuando le dices a un amigo: “Te veré en la esquina”, quieres decir que le verás en el sitio donde se juntan dos calles. Un matemático podría describir el lugar diciendo: “Es el punto donde se cruzan dos líneas.”
Si miras el lugar donde se cruzan dos líneas, no verás nada. La razón se debe a que un punto es invisible. Se trata sólo de una idea. Un punto no tiene longitud, anchura ni espesor. Como no podemos medir el punto, decimos que éste carece de dimensiones. Pero para señalar dónde hay un punto, generalmente ponemos una mota. De esta manera, el dibujo de un punto tiene algún tamaño y forma.
Un punto no puede verse ni medirse. Pero cuando tenemos muchos de estos puntos invisibles en fila, tocándose unos con otros, se forma algo que sí podemos ver y medir: ¡una línea! Al menos así es como los matemáticos conciben la línea, como una fila de puntos.
Y una línea tiene longitud. ¿ A que sí ? Podemos medir la longitud de una línea con una regla. Así que la línea tiene una dimensión: longitud. Los matemáticos afirman que las líneas no poseen anchura ni espesor.
Pero, claro, así no se pueden dibujar. Incluso la línea más fina tiene alguna anchura.
Cada línea está formada por muchísimos puntos. Y todas las figuras triángulos, cuadrados, círculos— están compuestas de líneas. Asi que usamos puntos y líneas para dibujar.
Sin ellos, no podríamos hacerlo.
