Pirámides y otras figuras sólidas

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Construye tu propio tetraedro
calcando este dibujo. Sigue las
instrucciones que encontrarás
en estas páginas.

¿Qué es esto? Parece un dibujo formado por triángulos. Bien, pues lo es. Pero también es algo que puedes convertir en una cosa diferente.

Calca el dibujo en un papel y recórtalo. Si quieres que te resulte más fuerte, una vez calcado, pégalo en cartulina antes de recortarlo. Dobla el papel por las líneas de puntos. Desdobla luego el papel y dobla los bordes hacia abajo.

Trabajando con sólo un borde a la vez, pon un poco de pegamento en cada borde y fíjalo

tetraedros

por debajo al triángulo de al lado. Verás con facilidad dónde has de pegar cada borde. Una vez pegados los tres, verás que has construido una especie de pirámide. Este tipo de figura, con cuatro lados triangulares exactamente iguales, se llama tetraedro.

Un tetraedro es una figura sólida. Tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto. Las figuras planas, como el triángulo, sólo tienen largo y ancho. El trozo de papel que has usado es una figura plana. Y los cuatro triángulos que hay en el papel también son figuras planas.

Sin embargo, tú has construido una figura sólida. Y es que, en realidad, muchas figuras sólidas se construyen a partir de figuras planas.


Construye tu propio cubo calcando este dibujo. Sigue las Instrucciones de la página siguiente.

Hace mucho tiempo, en la antigua Grecia, un grupo de hombres que dedicaba la mayor parte de su tiempo a estudiar los números y las figuras, descubrió cómo construir figuras sólidas partiendo de figuras planas.

Por ejemplo, estos seis cuadrados formarán una figura que ya conoces: un cubo.

Recorta la figura y dobla el papel por las líneas de puntos. Aplica después pegamento a cada uno de los bordes y fíjalo al lado interior de los cuadrados (aquí también podrás ver fácilmente dónde pegar cada borde).

cubos

octaedros

Aquí tenemos otra figura compuesta por triángulos. Es algo más difícil de construir que las dos anteriores, pero si consigues hacerla, obtendrás una figura denominada octaedro, es decir, una figura que tiene ocho caras o lados planos.

Puede que el octaedro te resulte familiar. Parece un diamante. Y, de hecho, a menudo se tallan los diamantes en forma de octaedro.

Construye tu propio octaedro calcando este dibujo. Dobla y pega los bordes igual que cuando construías el tetraedro y el cubo.

icosaedros
Construye un icosaedro calcando las lineas de puntos y las letras. Dóblalo hacia dentro por las líneas de puntos. Empezando por la A, pega el reverso del borde A al extremo marcado con una A. Sigue con B, C, D, etc.

Construye un icosaedro calcando las lineas de puntos y las letras. Dóblalo hacia dentro por las líneas de puntos. Empezando por la A, pega el reverso del borde A al extremo marcado con una A. Sigue con B, C, D, etc.
dodecaedros

Esta figura es algo más fácil de construir, aunque sigue siendo difícil. Está formada por pentágonos, y se llama dodecaedro, es decir, una figura sólida con doce lados o caras.


Los antiguos griegos, que fueron quienes descubrieron cómo se hacían estas figuras, las llamaron sólidos regulares. Un sólido regular es una figura con un número par de lados iguales.

Hay muchísimas otras figuras sólidas que pueden construirse a partir de figuras planas. Pero la mayoría de estas figuras tienen un número impar de lados, o lados de diferentes formas. Por ejemplo, las pirámides erigidas por los egipcios tienen cinco lados. Cuatro son triángulos, pero el quinto, la base, es un cuadrado. Seguro que encontrarás divertido intentar ver cuántas clases diferentes de formas sólidas puedes construir a partir de figuras planas. De hecho, es posible construir cualquier tipo de figura sólida a partir de una figura plana, incluso una pelota. Si no lo crees, mira una pelota de béisbol. Verás que son dos trozos planos de cuero, cortados y cosidos de tal manera que cubren la pelota redonda.

Las pefotas son formas sólidas que pueden construirse a partir de figuras planas, como óvalos y hexágonos, según puedes comprobar observando la foto
El edificio Trartsamérica, en San Francisco, es piramidal. Cada lado es un triángulo, y la base, un cuadrado.
Utiliza las plantillas que hay en este libro para hacer tus propios adornos de Navidad. Los cubos, las. pirámides y otras figuras pueden realizarse con papel de color. Puedes diDujar las figuras, pegar cuentas de colores y decorarlas de muchas maneras.

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