Medir montañas

Posted in ¿Cuánto mide, cuánto pesa, cuánto tarda, cuánto lleva?, 13 – Matemágicas


¿Te has preguntado alguna vez cómo se mide la altura de una montaña? Naturalmente, no se ha de subir hasta la cima e ir midiendo con una regla; la altura de una montaña se sabe midiendo ángulos.

Este es el tipo de teodolito que ingenieros y topógrafos utilizan para medir ángulos y distancias.

Donde tú vives puede que no haya montañas, pero sí habrá árboles, postes del tendido eléctrico, mástiles de banderas y otros muchos objetos altos. ¿Te gustaría saber cómo usar los ángulos para averiguar las alturas ?

Lo primero que has de hacer es construir un teodolito, que es un instrumento para medir ángulos. Claro que el teodolito que construyas será muy sencillo. Las personas que miden la altura de las montañas y la superficie de grandes extensiones de terreno utilizan unos teodolitos muy complicados, provistos de telescopio y escalas numéricas para medir ángulos y distancias. Pero tu teodolito realizará las mismas funciones básicas que los otros.

Verás qué fácil es construir tu propio teodolito. Te facilitamos una lista de los materiales necesarios para ello. El trozo de cartón deberá ser bastante grueso y medir, por lo menos, 15 centímetros de largo y otros tantos de ancho.

Materiales que necesitas:

  • un trozo de cartón grueso
  • una pajita (de las de beber) de plástico o
  • papel
  • tijeras
  • un tornillo pequeño una cinta métrica hilo
  • cinta adhesiva transparente

Corta un cuadrado de cartón que mida
15 centímetros por cada lado. Divide el
cuadrado en dos partes, cortándolo en
diagonal, de un ángulo a otro, de manera
que forme dos triángulos rectángulos.
Con cinta adhesiva transparente, fija la
paja a lo largo del lado más largo de
uno de los triángulos.
Corta una hebra de hilo de unos
25 centímetros de largo. Ata el tornillo
a un extremo del hilo.
Con cinta adhesiva transparente, sujeta el
otro extremo del hilo debajo del extremo
superior de la paja, de manera que el hilo
cuelgue recto a lo largo del borde del
triángulo.
Para usar tu teodolito, escoge un objeto
alto, como un árbol, un edificio o un mástil.
Levanta el teodolito hasta la altura de tu
vista. Sujétalo de manera que el hilo cuelgue recto a lo largo del borde del triángulo de cartón. Si se separa del triángulo, hacia adelante o hacia un lado, mueve el triángulo hasta que el hilo cuelgue recto a lo largo del borde del triángulo.
Mira por el orificio de la paja y enfoca la
parte superior del objeto que quieres medir,
manteniendo el hilo colgando bien recto.
Desde el punto donde estás situado, una
linea imaginaria se extiende en ángulo desde tu ojo a la parte superior del objeto que estás midiendo. Otra línea imaginaria se extiende a ras del suelo, desde tu ojo al objeto. Estas líneas Imaginarlas forman un ángulo. Tu teodolito de cartón tiene un ángulo fijo de 45 grados, debido a su forma. Por esta razón, no has de medir el ángulo.
Lo único que has de hacer ahora es usar la cinta métrica para averiguar la distancia desde donde tú estás hasta la parte inferior del objeto que estás midiendo. A esa distancia habrás de sumar tu propia estatura. El resultado es la altura del objeto medido, sea un árbol o una montaña.
Si el objeto que estás midiendo se halla a una distancia de 15 metros y tú mides 1,5 metros, el objeto tendría 16,5 metros de altura.

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