HabÃa una vez un hombre muy rico y avaricioso que amaba el dinero más que nada en el mundo. SabÃa que tenÃa muchÃsimo, aunque no sabÃa cuánto exactamente. Asà que contrató a una niña para que se lo contase.
La pequeña pasó seis dÃas contando el dinero. Cuando acabó, le dijo al millonario:
—Tiene usted cuarenta y dos millones de dólares.
—[Cuarenta y dos millones! —exclamó el adinerado caballero, y sonrió con avaricia. Después, mirando astutamente a la niña, le preguntó—: ¿Cuánto quieres que te pague por haber contado el dinero?
CreÃa que como no era más que una niña, podrÃa engañarla y pagarle muy poco.
—Bien —respondió la niña—. He trabajado
seis dÃas, y creo que debe usted pagarme seis dÃas. Déme dos centavos por el primer dÃa. Por cada uno de los siguientes dÃas déme únicamente la misma cantidad que por el primer dÃa multiplicada por ella misma.
El millonario lo pensó. Por el primer dÃa tendrÃa que darle dos centavos. Por el segundo, dos centavos multiplicados por dos, o sea, cuatro centavos. El tercer dÃa habrÃa de darle cuatro centavos multiplicados por cuatro, o sea, dieciséis. El cuarto dÃa dieciséis centavos multiplicados por dieciséis, o sea, 256.
Se rió por dentro. Porque, a este paso, sólo tendrÃa que darle unos cuantos dólares en calderilla. ¡Qué niña tan necia!
Asà pues, el hombre rico hizo que su abogado redactara un contrato que firmaron él y la niña. Ahora ella no podrÃa arrepentirse.
El primer dÃa, el hombre le pagó dos centavos. El segundo dÃa, le dio dos veces dos centavos, es decir, cuatro. Cada uno de los siguientes dÃas le fue dando el mismo número de centavos que el dÃa anterior, multiplicado por sà mismo. El último dÃa, la niña habÃa cobrado y tenÃa en su poder todo el dinero del necio millonario.
Mira cómo ocurrió:
El primer dÃa la lista muchachita cobró dos centavos.
El segundo dÃa, dos veces dos centavos, o sea, cuatro.
El tercer dÃa, cuatro veces cuatro centavos, o
sea, dieciséis. _ ^
El cuarto dÃa cobró dieciséis veces dieciséis
centavos, o sea, 256.
El quinto dÃa, cobró 256 veces 256 centavos, es decir, 65.536 centavos.
Y el sexto dÃa cobró 65.536 veces 65.536 centavos, o sea, que cobró 4.294.967.296
centavos, más de cuatro mil millones de centavos, que son más de cuarenta y dos
millones de dólares. Asà que el necio millonario tuvo que darle a la espabilada niña todo su dinero.
Lo que el necio millonario no comprendió fue que habÃa aceptado elevar al cuadrado la cantidad de dinero que la niña debÃa recibir cada dÃa. Para elevar un número al cuadrado
has de multiplicarlo por sà mismo. Si elevas el resultado al cuadrado y continúas asÃ, muy pronto obtendrás un número altÃsimo. La mayor parte de la gente no se da cuenta de que esto ocurre con mucha rapidez.
Nadie tiene ninguna dificultad para elevar al cuadrado un número pequeño. Sabes que 2×2 son 4. Pero ¿cuántos son 2.000 x 2.000?
Si respondes rápidamente, dirás cuatro mil (4.000). Pero no es asÃ: son cuatro millones (4.000.000).
Eleva al cuadrado el número tres, y también el resultado que obtengas. Verás lo que ocurre si continúas elevando al cuadrado cada resultado.
