Había una vez un hombre muy rico y avaricioso que amaba el dinero más que nada en el mundo. Sabía que tenía muchísimo, aunque no sabía cuánto exactamente. Así que contrató a una niña para que se lo contase.
La pequeña pasó seis días contando el dinero. Cuando acabó, le dijo al millonario:
—Tiene usted cuarenta y dos millones de dólares.
—[Cuarenta y dos millones! —exclamó el adinerado caballero, y sonrió con avaricia. Después, mirando astutamente a la niña, le preguntó—: ¿Cuánto quieres que te pague por haber contado el dinero?
Creía que como no era más que una niña, podría engañarla y pagarle muy poco.
—Bien —respondió la niña—. He trabajado
seis días, y creo que debe usted pagarme seis días. Déme dos centavos por el primer día. Por cada uno de los siguientes días déme únicamente la misma cantidad que por el primer día multiplicada por ella misma.
El millonario lo pensó. Por el primer día tendría que darle dos centavos. Por el segundo, dos centavos multiplicados por dos, o sea, cuatro centavos. El tercer día habría de darle cuatro centavos multiplicados por cuatro, o sea, dieciséis. El cuarto día dieciséis centavos multiplicados por dieciséis, o sea, 256.
Se rió por dentro. Porque, a este paso, sólo tendría que darle unos cuantos dólares en calderilla. ¡Qué niña tan necia!
Así pues, el hombre rico hizo que su abogado redactara un contrato que firmaron él y la niña. Ahora ella no podría arrepentirse.
El primer día, el hombre le pagó dos centavos. El segundo día, le dio dos veces dos centavos, es decir, cuatro. Cada uno de los siguientes días le fue dando el mismo número de centavos que el día anterior, multiplicado por sí mismo. El último día, la niña había cobrado y tenía en su poder todo el dinero del necio millonario.
Mira cómo ocurrió:
El primer día la lista muchachita cobró dos centavos.
El segundo día, dos veces dos centavos, o sea, cuatro.
El tercer día, cuatro veces cuatro centavos, o
sea, dieciséis. _ ^
El cuarto día cobró dieciséis veces dieciséis
centavos, o sea, 256.
El quinto día, cobró 256 veces 256 centavos, es decir, 65.536 centavos.
Y el sexto día cobró 65.536 veces 65.536 centavos, o sea, que cobró 4.294.967.296
centavos, más de cuatro mil millones de centavos, que son más de cuarenta y dos
millones de dólares. Así que el necio millonario tuvo que darle a la espabilada niña todo su dinero.
Lo que el necio millonario no comprendió fue que había aceptado elevar al cuadrado la cantidad de dinero que la niña debía recibir cada día. Para elevar un número al cuadrado
has de multiplicarlo por sí mismo. Si elevas el resultado al cuadrado y continúas así, muy pronto obtendrás un número altísimo. La mayor parte de la gente no se da cuenta de que esto ocurre con mucha rapidez.
Nadie tiene ninguna dificultad para elevar al cuadrado un número pequeño. Sabes que 2×2 son 4. Pero ¿cuántos son 2.000 x 2.000?
Si respondes rápidamente, dirás cuatro mil (4.000). Pero no es así: son cuatro millones (4.000.000).
Eleva al cuadrado el número tres, y también el resultado que obtengas. Verás lo que ocurre si continúas elevando al cuadrado cada resultado.
